definizione
Il termine stocastico può essere considerato un sinonimo di casuale o aleatorio, pertanto un processo stocastico è una sequenza di eventi cioè che varia in base ad avvenimenti non prevedibili, perciò non-deterministico: l’aggettivo implica un margine imprevedibile di casualità e racchiude in sé il concetto di variabilità, potendo modificarsi in base a leggi probabilistiche (e non deterministiche), in quanto in è presente una componente casuale o accidentale; il lemma stocastico proviene dal greco στοχαστικός (stokhastikós → che mira bene, abile nel congetturare), derivato di στοχάζομαι (→ mirare, congetturare) che a sua volta discenda da στόχος (stókhos → bersaglio, mira, congettura).
processi stocastici – sistemi stocastici
Il processo stocastico (o processo aleatorio) può essere considerato la versione probabilistica del concetto di “sistema dinamico”, ovvero la rappresentazione di una grandezza che varia nel tempo in modo casuale, con certe caratteristiche; può essere distinto in processo markoviano o processo non markoviano, a seconda che la legge di probabilità che determina il passaggio da uno stato all’altro (probabilità di transizione) dipenda unicamente dallo stato di partenza (processo markoviano) o anche dagli stati ad esso precedenti (processo non markoviano).
Un sistema può essere definito come un ente (fisico o astratto), un’unità fisica e funzionale, costituita da più parti o sottosistemi (tessuti, organi o elementi ecc.) interagenti (o in relazione funzionale) tra loro (e con altri sistemi), che formano un tutt’uno; ogni parte dà il proprio contributo per una finalità comune (o un obiettivo identificativo): un sistema dinamico è un sistema che cambia nel tempo. L’andamento dei processi che inferiscono sul sistema, possono essere compresi studiando l’evoluzione nel tempo di opportune variabili chiamate variabili di stato, in genere in base a legge deterministiche.
Un sistema stocastico è un sistema dove sono presenti dinamiche stocastiche: un sistema cioè, che non segue un processo di evoluzione lineare, per quanto dinamica, ma in cui agiscono processi stocastici, cioè che esulano dal concetto di causa/effetto (nesso causale deterministico) ma che rientrano nell’espressione probabilistica dei nessi casuali: è possibile prevedere esclusivamente la possibilità (in termini di quante probabilità) che i processi che regolano le relazioni fra i componenti del sistema si verifichino.
Applicando i principi della logica bayesiana è effettuare analisi probabilistiche dei sistemi stocastici che permettano una maggior approssimazione della predizione dell’evoluzione dei processi in corso.
modelli stocastici
Sono modelli che tengono in considerazione le modificazioni (causali e non) delle variabili probabilistiche (input): forniscono risultati in termini di “probabilità”, a differenza dei modelli deterministici che presuppongono che i dati, invece, rimangano costanti, determinando una “certezza” del risultato (output) conseguente al processo. In genere i modelli stocastici hanno una struttura più complessa di quelli deterministici; ovviamente i primi sono anche più affidabili in quanto, proprio perché tengono conto del caso, sono capaci di fornire risultati più aderenti alla realtà.
« all'indice del glossario